Один насос может заполнить бассейн за 15 часов, а другой насос делает это за 60 часов. Если оба насоса будут работать вместе, то за сколько часов они смогут наполнить бассейн?

Математика 6 класс Задачи на работу насосы заполнение бассейна работа вместе время заполнения задача по математике 6 класс решение задач пропорции скорость работы насосов Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какую часть бассейна каждый насос наполняет за один час.

• Первый насос: Он заполняет бассейн за 15 часов. Это значит, что за 1 час он наполнит 1/15 бассейна.
• Второй насос: Он заполняет бассейн за 60 часов. Это значит, что за 1 час он наполнит 1/60 бассейна.

Теперь, чтобы узнать, сколько бассейна они вместе наполнят за 1 час, мы сложим их скорости:

Скорость первого насоса: 1/15

Скорость второго насоса: 1/60

Сложим эти дроби:

Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 60 равен 60.

• 1/15 = 4/60 (умножаем числитель и знаменатель на 4)
• 1/60 = 1/60 (оставляем, как есть)

Теперь складываем:

(4/60) + (1/60) = 5/60

Это значит, что вместе оба насоса наполнят 5/60 бассейна за 1 час.

Теперь, чтобы найти, сколько времени потребуется, чтобы заполнить весь бассейн, нужно взять обратную величину от 5/60:

Время = 1 / (5/60) = 60/5 = 12 часов.

Ответ: Оба насоса смогут наполнить бассейн вместе за 12 часов.