Вопрос: два насоса наполняют бассейн за 10 часов, первый насос наполняет бассейн за 30 часов. Сколько часов потребуется второму насосу, чтобы наполнить бассейн?

Математика 6 класс Задачи на работу два насоса бассейн 10 часов первый насос 30 часов второй насос сколько часов задача по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два насоса, и мы знаем, что:

• Оба насоса вместе наполняют бассейн за 10 часов.
• Первый насос наполняет бассейн за 30 часов.

Сначала найдем, какую часть бассейна наполняет каждый насос за один час.

1. Первый насос наполняет бассейн за 30 часов, значит, за 1 час он наполняет 1/30 бассейна.
2. Оба насоса вместе наполняют бассейн за 10 часов, значит, за 1 час они наполняют 1/10 бассейна.

Теперь обозначим скорость второго насоса как x. Таким образом, за 1 час второй насос наполняет 1/x бассейна.

Теперь мы можем записать уравнение, которое объединяет обе скорости:

Скорость первого насоса + Скорость второго насоса = Совместная скорость

То есть:

1/30 + 1/x = 1/10

Теперь решим это уравнение. Сначала избавимся от дробей. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 30, x и 10 будет 30x. Умножим все части уравнения на 30x:

1. 30x * (1/30) + 30x * (1/x) = 30x * (1/10)
2. x + 30 = 3x

Теперь упростим уравнение:

1. 30 = 3x - x
2. 30 = 2x
3. x = 30/2 = 15

Таким образом, второй насос наполняет бассейн за 15 часов.

Ответ: Второму насосу потребуется 15 часов, чтобы наполнить бассейн.