Один рабочий красит забор за 60 минут, а второй за 90. За сколько минут они вдвоем покрасят этот забор?

Математика 6 класс Задачи на работу Рабочий забор покраска время задача математика 6 класс совместная работа скорость работы решение задачи Новый

Чтобы понять, за сколько минут оба рабочих покрасят забор вместе, нам нужно сначала определить, сколько времени каждый из них тратит на покраску заборов в минуту.

• Первый рабочий: Он красит забор за 60 минут. Это означает, что за 1 минуту он красит 1/60 заборов.
• Второй рабочий: Он красит забор за 90 минут. Это значит, что за 1 минуту он красит 1/90 заборов.

Теперь мы можем сложить количество заборов, которые они красят за 1 минуту:

Общее количество покрашенных заборов за 1 минуту:

1/60 + 1/90

Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 60 и 90 - это 180.

• Переведем 1/60: 1/60 = 3/180 (умножаем числитель и знаменатель на 3).
• Переведем 1/90: 1/90 = 2/180 (умножаем числитель и знаменатель на 2).

Теперь можем сложить дроби:

3/180 + 2/180 = 5/180

Это означает, что вместе они красят 5/180 заборов за 1 минуту. Мы можем упростить эту дробь:

5/180 = 1/36 (разделим числитель и знаменатель на 5).

Теперь мы знаем, что вместе они красят 1/36 заборов за 1 минуту. Чтобы узнать, за сколько минут они покрасят 1 забор, нам нужно взять обратное значение этой дроби:

Время, необходимое для покраски 1 забора:

1/(1/36) = 36 минут.

Ответ: Они вдвоем покрасят забор за 36 минут.