Определите, является ли число простым или составным:

1. 89
2. 642
3. 1571
4. 123
5. 601
6. 2563

Математика 6 класс Простые и составные числа число простое составное 6 класс математика определение 89 642 1571 123 601 2563 Новый

Для определения, является ли число простым или составным, необходимо знать определения этих терминов:

• Простое число - это натуральное число, большее 1, которое имеет ровно два делителя: 1 и само число.
• Составное число - это натуральное число, большее 1, которое имеет более двух делителей.

Теперь рассмотрим каждое из данных чисел:

1. 89:

   Проверим делители. Делится ли 89 на 2, 3, 5, 7 (все простые числа до корня из 89, который примерно 9.4)? - 89 нечетное, не делится на 2.

   - Сумма цифр 8 + 9 = 17, не делится на 3.

   - Последняя цифра не 0 и не 5, не делится на 5.

   - 89 делится на 7 с остатком.

   Следовательно, 89 - простое число.

2. 642:

   642 четное число, делится на 2. Следовательно, 642 - составное число.

3. 1571:

   Проверим делители. Делится ли 1571 на 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31 (все простые числа до корня из 1571, который примерно 39.7)?

   - 1571 нечетное, не делится на 2.

   - Сумма цифр 1 + 5 + 7 + 1 = 14, не делится на 3.

   - Последняя цифра не 0 и не 5, не делится на 5.

   - 1571 делится на 11 с остатком.

   Следовательно, 1571 - простое число.

4. 123:

   123 делится на 3 (сумма цифр 1 + 2 + 3 = 6, делится на 3). Следовательно, 123 - составное число.

5. 601:

   Проверим делители. Делится ли 601 на 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 (все простые числа до корня из 601, который примерно 24.5)?

   - 601 нечетное, не делится на 2.

   - Сумма цифр 6 + 0 + 1 = 7, не делится на 3.

   - Последняя цифра не 0 и не 5, не делится на 5.

   - 601 делится на 7 с остатком.

   Следовательно, 601 - простое число.

6. 2563:

   Проверим делители. Делится ли 2563 на 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31 (все простые числа до корня из 2563, который примерно 50.6)?

   - 2563 нечетное, не делится на 2.

   - Сумма цифр 2 + 5 + 6 + 3 = 16, не делится на 3.

   - Последняя цифра не 0 и не 5, не делится на 5.

   - 2563 делится на 7 с остатком.

   Следовательно, 2563 - простое число.

Итак, результаты:

• 89 - простое число
• 642 - составное число
• 1571 - простое число
• 123 - составное число
• 601 - простое число
• 2563 - простое число