Отцу - 32 года, сыну - 8 лет. Через сколько лет отец будет: а) в 3 раза старше сына; б) в 5 раз старше сына?

Математика 6 класс Возрастные задачи математика 6 класс Задачи на возраст отец и сын возрастные задачи решение задач по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть:

• Возраст отца: 32 года
• Возраст сына: 8 лет

Обозначим количество лет, которые пройдут до того, как отец будет в 3 или 5 раз старше сына, как x.

Через x лет возраст отца будет:

• 32 + x

А возраст сына через x лет будет:

• 8 + x

Теперь давайте решим оба пункта.

а) Когда отец будет в 3 раза старше сына:

Составим уравнение:

• 32 + x = 3 * (8 + x)

Теперь раскроем скобки:

• 32 + x = 24 + 3x

Теперь перенесем все x в одну сторону, а числа в другую:

• 32 - 24 = 3x - x
• 8 = 2x

Теперь разделим обе стороны на 2:

• x = 4

Таким образом, через 4 года отец будет в 3 раза старше сына.

б) Когда отец будет в 5 раз старше сына:

Составим новое уравнение:

• 32 + x = 5 * (8 + x)

Раскроем скобки:

• 32 + x = 40 + 5x

Переносим x и числа:

• 32 - 40 = 5x - x
• -8 = 4x

Теперь разделим обе стороны на 4:

• x = -2

Это означает, что отец уже был в 5 раз старше сына 2 года назад.

Итак, подводя итог:

• а) Через 4 года отец будет в 3 раза старше сына.
• б) Отец был в 5 раз старше сына 2 года назад.