Почему равенство 8/11 = 40/55 является правильным?

Математика 6 класс Дроби равенство 8/11 40/55 дроби сравнение дробей правильные дроби математика 6 класс Новый

Чтобы понять, почему равенство 8/11 = 40/55 является правильным, давайте разберем это шаг за шагом.

1. Сравнение дробей: Мы хотим выяснить, равны ли дроби 8/11 и 40/55. Для этого мы можем привести их к общему знаменателю или упростить одну из дробей.
2. Упрощение дроби 40/55: Давайте попробуем упростить дробь 40/55. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
3. Находим НОД: Число 40 делится на 5 и 8, а число 55 делится на 5 и 11. Таким образом, НОД(40, 55) = 5.
4. Делим числитель и знаменатель на НОД: Теперь мы можем упростить дробь 40/55, разделив числитель и знаменатель на 5:
   • 40 ÷ 5 = 8
   • 55 ÷ 5 = 11
5. Получаем упрощенную дробь: После деления мы получаем дробь 8/11.
6. Сравниваем дроби: Теперь мы видим, что 40/55 упростилась до 8/11, что и доказывает, что 8/11 = 40/55.

Таким образом, равенство 8/11 = 40/55 является правильным, так как обе дроби равны после упрощения одной из них.