Чтобы найти разность дробей 5/7 и 2/10, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберемся, как это сделать:

1. Приведение дробей к общему знаменателю.
   • Чтобы вычесть дроби, они должны иметь одинаковый знаменатель. Для этого мы найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 7 и 10.
   • Факторы 7: 7 (простое число).
   • Факторы 10: 2 и 5.
   • НОК для 7 и 10 будет 70, так как это наименьшее число, которое делится и на 7, и на 10.
2. Преобразование дробей.
   • Теперь мы должны преобразовать каждую дробь так, чтобы их знаменатели стали равны 70.
   • Для дроби 5/7: умножаем числитель и знаменатель на 10, чтобы получить дробь с знаменателем 70. Получаем: (5 * 10) / (7 * 10) = 50/70.
   • Для дроби 2/10: умножаем числитель и знаменатель на 7, чтобы получить дробь с знаменателем 70. Получаем: (2 * 7) / (10 * 7) = 14/70.
3. Вычитание дробей.
   • Теперь, когда у нас есть дроби с одинаковыми знаменателями, мы можем вычесть их числители.
   • 50/70 - 14/70 = (50 - 14) / 70 = 36/70.
4. Сокращение дроби.
   • Посмотрим, можно ли сократить дробь 36/70. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
   • Факторы 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
   • Факторы 70: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70.
   • Наибольший общий делитель - 2.
   • Делим числитель и знаменатель на 2: (36 ÷ 2) / (70 ÷ 2) = 18/35.

Итак, разность дробей 5/7 и 2/10 равна 18/35.