Давайте решим пример шаг за шагом. У нас есть выражение:

5/17 * 3 + 6 1/2

Первое, что нужно сделать, это преобразовать смешанное число 6 1/2 в неправильную дробь. Для этого мы умножим целую часть (6) на знаменатель (2) и добавим числитель (1):

1. 6 * 2 = 12
2. 12 + 1 = 13

Таким образом, 6 1/2 можно записать как 13/2.

Теперь наше выражение выглядит так:

5/17 * 3 + 13/2

Теперь давайте сначала вычислим произведение 5/17 * 3. Мы можем записать число 3 как дробь, то есть 3/1. Теперь мы можем умножить дроби:

(5 * 3) / (17 * 1) = 15/17

Теперь у нас есть выражение:

15/17 + 13/2

Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели у нас 17 и 2. Общий знаменатель будет равен 34. Теперь преобразуем каждую дробь:

1. Для 15/17: умножаем числитель и знаменатель на 2: (15 * 2) / (17 * 2) = 30/34.
2. Для 13/2: умножаем числитель и знаменатель на 17: (13 * 17) / (2 * 17) = 221/34.

Теперь мы можем сложить дроби:

30/34 + 221/34 = (30 + 221) / 34 = 251/34.

Теперь у нас есть результат в виде неправильной дроби. Если нужно, можем преобразовать его в смешанное число. Для этого делим 251 на 34:

1. 251 разделить на 34 равно 7 (целая часть).
2. Остаток: 251 - (34 * 7) = 251 - 238 = 13.

Таким образом, мы можем записать результат как смешанное число:

7 13/34.

Итак, окончательный ответ на наш пример:

7 13/34.