Помогите решить задачу, очень надо 30 баллов ваши за ответ!

На базаре женщина продавала арбузы. Первому покупателю она продала половину всех арбузов и еще пол-арбузa, второму - половину оставшихся арбузов и еще пол-арбузa, третьему - последний арбуз, после чего все арбузы были распроданы. Сколько арбузов продала женщина каждому покупателю, если известно, что ни один арбуз не был разрезан на части?

Ответы:

• а) 5; 3; 1;
• б) 3; 2; 1;
• в) 6; 4; 1;
• г) 4; 2; 1;

Математика 6 класс Задачи на проценты и дроби математика 6 класс задача на арбузы решение задач арифметические задачи покупатели и продажи дроби в задачах количество арбузов задача на деление Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество арбузов. Пусть у женщины было X арбузов.

2. Первый покупатель. Женщина продала ему половину всех арбузов и еще пол-арбузa. Это можно записать как:

   • Арбузы, проданные первому покупателю: (X / 2) + 0.5.
   • После продажи у женщины осталось: X - [(X / 2) + 0.5] = (X / 2) - 0.5.

3. Второй покупатель. Он купил половину оставшихся арбузов и еще пол-арбузa:

   • Оставшиеся арбузы: (X / 2) - 0.5.
   • Арбузы, проданные второму покупателю: [(X / 2) - 0.5] / 2 + 0.5.
   • После этой продажи у женщины осталось: [(X / 2) - 0.5] - {[(X / 2) - 0.5] / 2 + 0.5}.

4. Третий покупатель. Он купил последний арбуз. После его покупки у женщины не осталось арбузов.

Теперь давайте составим уравнение и найдем X.

• Для первого покупателя:

  • Арбузы, проданные первому покупателю: (X / 2) + 0.5.
  • Оставшиеся арбузы: (X / 2) - 0.5.

• Для второго покупателя:

  • Арбузы, проданные второму покупателю: {[(X / 2) - 0.5] / 2} + 0.5 = (X / 4) - 0.25 + 0.5 = (X / 4) + 0.25.
  • Оставшиеся арбузы: [(X / 2) - 0.5] - [(X / 4) + 0.25] = (X / 2) - 0.5 - (X / 4) - 0.25 = (X / 4) - 0.75.

• Для третьего покупателя:

  • Он купил последний арбуз, значит:
  • (X / 4) - 0.75 = 1 (так как он купил 1 арбуз).

Теперь решим это уравнение: (X / 4) - 0.75 = 1 (X / 4) = 1 + 0.75 (X / 4) = 1.75 X = 1.75 * 4 X = 7.

Теперь у нас есть 7 арбузов. Теперь мы можем найти, сколько арбузов продал каждый покупатель:

1. Первый покупатель: (7 / 2) + 0.5 = 3.5 + 0.5 = 4.
2. Осталось арбузов: 7 - 4 = 3.
3. Второй покупатель: (3 / 2) + 0.5 = 1.5 + 0.5 = 2.
4. Осталось арбузов: 3 - 2 = 1.
5. Третий покупатель: он купил 1 арбуз.

Таким образом, женщина продала:

• Первому покупателю: 4 арбуза,
• Второму покупателю: 2 арбуза,
• Третьему покупателю: 1 арбуз.

Из предложенных вариантов правильный ответ - г) 4; 2; 1.