Помогите вычислить:

1. а) 5/21 + 9/14
2. б) 5/21 : 9/14
3. в) 5/21 - 9/14 * 5/18

Математика 6 класс Дроби математика 6 класс вычисления дробей сложение дробей деление дробей вычитание дробей примеры с дробями Новый

Давайте разберем каждую из задач по порядку.

а) 5/21 + 9/14

Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели у нас 21 и 14.

Наименьшее общее кратное (НОК) для 21 и 14 равно 42.

• Теперь преобразуем первую дробь: 5/21 = (5 * 2) / (21 * 2) = 10/42.
• Теперь преобразуем вторую дробь: 9/14 = (9 * 3) / (14 * 3) = 27/42.

Теперь у нас есть:

10/42 + 27/42 = (10 + 27) / 42 = 37/42.

Ответ: 5/21 + 9/14 = 37/42.

б) 5/21 : 9/14

Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби.

Обратная дробь для 9/14 — это 14/9.

Теперь вычисляем:

5/21 * 14/9 = (5 * 14) / (21 * 9) = 70 / 189.

Теперь упростим дробь. Находим общий делитель 70 и 189, который равен 1, значит, дробь не сокращается.

Ответ: 5/21 : 9/14 = 70/189.

в) 5/21 - 9/14 * 5/18

Сначала вычислим произведение 9/14 * 5/18.

Умножаем дроби:

(9 * 5) / (14 * 18) = 45 / 252.

Теперь упростим дробь 45/252. Находим наибольший общий делитель (НОД) 45 и 252, который равен 9:

• 45 / 9 = 5,
• 252 / 9 = 28.

Таким образом, 9/14 * 5/18 = 5/28.

Теперь вернемся к нашему выражению:

5/21 - 5/28.

Снова приведем дроби к общему знаменателю. НОК для 21 и 28 равен 84.

• 5/21 = (5 * 4) / (21 * 4) = 20/84.
• 5/28 = (5 * 3) / (28 * 3) = 15/84.

Теперь у нас есть:

20/84 - 15/84 = (20 - 15) / 84 = 5/84.

Ответ: 5/21 - 9/14 * 5/18 = 5/84.

Итак, подводя итоги:

• а) 5/21 + 9/14 = 37/42;
• б) 5/21 : 9/14 = 70/189;
• в) 5/21 - 9/14 * 5/18 = 5/84.