Повторяя изученные за учебный год слова на английском языке, три одноклассника выяснили, что Петя помнит 11/13, Витя 57/60, а Миша 7/12 всех изученных за год слов.

1. Кто из ребят помнит больше английских слов?
2. Кому из ребят нужно повторить больше английских слов?
3. Сколько всего английских слов изучили ребята за год, если слов меньше 800?

Математика 6 класс Доли и проценты математика 6 класс дроби сравнение дробей задачи на дроби английские слова количество слов учебный год решение задач математические задачи изучение английского Новый

Чтобы определить, кто из ребят помнит больше английских слов, нужно сначала найти общее количество слов, которое они изучили за год. Для этого мы обозначим общее количество слов как X.

Теперь рассмотрим доли, которые помнят каждый из ребят:

• Петя: 11/13 от X
• Витя: 57/60 от X
• Миша: 7/12 от X

Теперь мы можем выразить количество слов, которое помнит каждый из ребят:

• Количество слов, которые помнит Петя: (11/13) * X
• Количество слов, которые помнит Витя: (57/60) * X
• Количество слов, которые помнит Миша: (7/12) * X

Теперь найдем, сколько слов помнит каждый из ребят в зависимости от общего количества слов X. Поскольку X меньше 800, давайте найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 13, 60 и 12, чтобы упростить вычисления.

Знаменатели:

• 13 - простое число
• 60 = 2^2 * 3 * 5
• 12 = 2^2 * 3

Наименьшее общее кратное будет равно 780. Теперь мы можем взять X равным 780 и вычислить количество слов, которые помнит каждый из ребят:

• Петя: (11/13) * 780 = 660
• Витя: (57/60) * 780 = 663
• Миша: (7/12) * 780 = 455

Теперь сравним результаты:

• Петя помнит 660 слов
• Витя помнит 663 слова
• Миша помнит 455 слов

Ответы на вопросы:

• Кто помнит больше слов? Витя.
• Кому нужно повторить больше слов? Миша.
• Общее количество слов, изученных ребятами за год: 780.

Таким образом, мы выяснили, что Витя помнит больше всего слов, а Миша - меньше всего и ему нужно повторить больше слов.