При каком наименьшем значении x общий знаменатель дробей 3/x и 11/28 равен 140?

Математика 6 класс Общие дроби наименьшее значение x общий знаменатель дробей дроби 3/x дроби 11/28 равен 140 математика 6 класс задачи на дроби дроби и общий знаменатель Новый

Чтобы найти наименьшее значение x, при котором общий знаменатель дробей 3/x и 11/28 равен 140, давайте сначала разберемся, что такое общий знаменатель.

Общий знаменатель двух дробей — это наименьшее число, которое делится на знаменатели этих дробей. В нашем случае знаменатели дробей 3/x и 11/28 равны x и 28 соответственно.

Итак, нам нужно, чтобы наименьшее общее кратное (НОК) x и 28 было равно 140. Для этого мы можем воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Найдем делители числа 140.
2. Убедимся, что 28 делится на 140.
3. Определим значение x, которое также будет делителем 140.

Теперь начнем с первого шага и найдем делители числа 140:

• 140 = 2 × 70
• 70 = 2 × 35
• 35 = 5 × 7

Таким образом, делители числа 140: 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140.

Теперь проверим, какое наименьшее значение x может быть. Чтобы найти x, которое в паре с 28 даст НОК равный 140, мы можем воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b),

где НОД - наибольший общий делитель.

Для 28 и x нам нужно, чтобы НОД(28, x) был равен 28, чтобы НОК(28, x) = 140. Это возможно, если x будет кратно 28.

Следовательно, x должно быть равно 28, 56, 84 и так далее. Но нам нужно наименьшее значение x, которое делит 140 и кратно 28. Проверяем:

• 28 делит 140, так как 140 / 28 = 5.

Таким образом, наименьшее значение x равно 28.

Ответ: x = 28