Приведите дроби к общему знаменателю и сравните их:

1. a) 3|4 и 4|5
2. b) 2|3 и 4|7
3. c) 4|9 и 1|4

Математика 6 класс Сравнение дробей дроби общий знаменатель сравнение дробей математика 6 класс 3/4 и 4/5 2/3 и 4/7 4/9 и 1/4 арифметика учебные задачи математические операции Новый

Для того чтобы сравнить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель – это число, на которое можно разделить обе дроби, чтобы они имели одинаковую основу. Процесс включает несколько шагов:

1. Найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей.
2. Привести дроби к общему знаменателю.
3. Сравнить дроби.

Теперь рассмотрим каждую пару дробей по отдельности.

a) 3|4 и 4|5

• Знаменатели: 4 и 5.
• Наименьшее общее кратное (НОК) 4 и 5 равно 20.
• Теперь приводим дроби к общему знаменателю:
• 3|4 = (3 * 5) / (4 * 5) = 15|20
• 4|5 = (4 * 4) / (5 * 4) = 16|20
• Теперь сравниваем: 15|20 < 16|20, следовательно, 3|4 < 4|5.

b) 2|3 и 4|7

• Знаменатели: 3 и 7.
• Наименьшее общее кратное (НОК) 3 и 7 равно 21.
• Теперь приводим дроби к общему знаменателю:
• 2|3 = (2 * 7) / (3 * 7) = 14|21
• 4|7 = (4 * 3) / (7 * 3) = 12|21
• Теперь сравниваем: 14|21 > 12|21, следовательно, 2|3 > 4|7.

c) 4|9 и 1|4

• Знаменатели: 9 и 4.
• Наименьшее общее кратное (НОК) 9 и 4 равно 36.
• Теперь приводим дроби к общему знаменателю:
• 4|9 = (4 * 4) / (9 * 4) = 16|36
• 1|4 = (1 * 9) / (4 * 9) = 9|36
• Теперь сравниваем: 16|36 > 9|36, следовательно, 4|9 > 1|4.

В итоге, мы получили следующие результаты:

• a) 3|4 < 4|5
• b) 2|3 > 4|7
• c) 4|9 > 1|4