Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей. Давайте разберем каждую пару дробей по очереди.
a) 2/13 и 4/39
- Знаменатели: 13 и 39.
- Находим НОК. Заметим, что 39 = 3 * 13, значит 39 является кратным 13.
- Следовательно, НОК(13, 39) = 39.
- Теперь приводим дроби к общему знаменателю:
- Первая дробь: 2/13 = (2 * 3)/(13 * 3) = 6/39.
- Вторая дробь остается без изменений: 4/39.
- Таким образом, дроби 2/13 и 4/39 приводятся к 6/39 и 4/39 соответственно.
b) 4/5 и 3/8
- Знаменатели: 5 и 8.
- Находим НОК. 5 и 8 не имеют общих делителей, поэтому НОК(5, 8) = 5 * 8 = 40.
- Теперь приводим дроби к общему знаменателю:
- Первая дробь: 4/5 = (4 * 8)/(5 * 8) = 32/40.
- Вторая дробь: 3/8 = (3 * 5)/(8 * 5) = 15/40.
- Таким образом, дроби 4/5 и 3/8 приводятся к 32/40 и 15/40 соответственно.
c) 5/6 и 7/9
- Знаменатели: 6 и 9.
- Находим НОК. Разложим на простые множители: 6 = 2 * 3, 9 = 3^2. НОК будет 2 * 3^2 = 18.
- Теперь приводим дроби к общему знаменателю:
- Первая дробь: 5/6 = (5 * 3)/(6 * 3) = 15/18.
- Вторая дробь: 7/9 = (7 * 2)/(9 * 2) = 14/18.
- Таким образом, дроби 5/6 и 7/9 приводятся к 15/18 и 14/18 соответственно.
Теперь у нас есть дроби с общими знаменателями:
- a) 6/39 и 4/39
- b) 32/40 и 15/40
- c) 15/18 и 14/18