Прямоугольник и квадрат имеют одинаковый периметр, который равен 12 см. Можете начертить эти фигуры?

Математика 6 класс Геометрия прямоугольник квадрат одинаковый периметр 12 см чертёж фигур Новый

Конечно, давайте разберемся с задачей по порядку.

Сначала напомним, что периметр прямоугольника и квадрата можно вычислить по следующим формулам:

• Периметр квадрата: P = 4a, где a - длина стороны квадрата.
• Периметр прямоугольника: P = 2(a + b), где a и b - длины сторон прямоугольника.

В задаче указано, что периметр равен 12 см. Давайте сначала найдем сторону квадрата.

1. Для квадрата: P = 4a = 12 см.
2. Теперь решим уравнение: 4a = 12.
3. Разделим обе стороны на 4: a = 12 / 4 = 3 см.

Таким образом, длина стороны квадрата равна 3 см.

Теперь давайте найдем стороны прямоугольника. Так как периметр прямоугольника равен 12 см, мы можем записать:

1. 2(a + b) = 12 см.
2. Разделим обе стороны на 2: a + b = 6 см.

Теперь у нас есть уравнение, где сумма длин двух сторон прямоугольника равна 6 см. Мы можем выбрать разные значения для a и b, чтобы получить разные прямоугольники. Например:

• Если a = 2 см, тогда b = 6 - 2 = 4 см.
• Если a = 1 см, тогда b = 6 - 1 = 5 см.
• Если a = 3 см, тогда b = 6 - 3 = 3 см (это будет квадрат).

Теперь давайте представим, как выглядят эти фигуры:

Квадрат:

У него все стороны равны 3 см.

Это будет выглядеть так:

Квадрат:
+---+
| |
| | 3 см
| |
+---+
3 см

Прямоугольник:

Например, если мы выберем a = 2 см и b = 4 см, то он будет выглядеть так:

Прямоугольник:
+--------+
| |
| | 4 см
| |
+--------+
2 см

Таким образом, у нас есть квадрат со стороной 3 см и прямоугольник со сторонами 2 см и 4 см, оба имеют одинаковый периметр 12 см.