Решите следующее выражение: (17/8 - 1/16) : 11/48

Математика 6 класс Деление дробей математика решение выражения дроби деление дробей арифметика Новый

Чтобы решить выражение (17/8 - 1/16) : 11/48, давайте разберем его по шагам.

1. Вычислим 17/8 - 1/16.

Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатель 8 и 16 имеет общий знаменатель 16.

• 17/8 = (17 * 2) / (8 * 2) = 34/16
• Теперь у нас есть 34/16 и 1/16. Теперь можем вычесть:
• 34/16 - 1/16 = (34 - 1) / 16 = 33/16.
2. Теперь у нас есть выражение 33/16 : 11/48.

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на обратную второй дроби. Обратная дробь к 11/48 - это 48/11.

• Итак, 33/16 : 11/48 = 33/16 * 48/11.
3. Умножим дроби.

Умножаем числители и знаменатели:

• Числитель: 33 * 48 = 1584.
• Знаменатель: 16 * 11 = 176.
4. Теперь у нас есть дробь 1584/176.

Следующий шаг - упростить дробь, если это возможно.

Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(1584, 176) = 16.

• Теперь делим числитель и знаменатель на 16:
• 1584 / 16 = 99
• 176 / 16 = 11
5. Таким образом, получаем упрощенную дробь: 99/11.

Это можно упростить еще раз:

• 99 / 11 = 9.

Ответ: 9.