Решите следующие математические выражения:

1. 1 1/4•2/5-1/3;
2. 5/6:1/3+1 3/8;
3. 2 1/3:1 5/9-5/6.

Математика 6 класс Дроби математика 6 класс решение выражений дроби арифметика задачи по математике математические операции Новый

Давайте решим каждое из данных математических выражений по шагам.

1. Решение выражения 1 1/4 • 2/5 - 1/3:

• Сначала преобразуем смешанное число 1 1/4 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель: 1 * 4 + 1 = 5, т.е. 1 1/4 = 5/4.
• Теперь у нас есть выражение: (5/4) • (2/5) - (1/3).
• Умножим дроби: (5/4) • (2/5) = (5*2)/(4*5) = 10/20 = 1/2.
• Теперь вычтем 1/3 из 1/2. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 - это 6.
• Преобразуем дроби: 1/2 = 3/6 и 1/3 = 2/6.
• Теперь вычтем: 3/6 - 2/6 = 1/6.

Ответ: 1/6.

2. Решение выражения 5/6 : 1/3 + 1 3/8:

• Сначала выполним деление 5/6 : 1/3. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь: 5/6 • 3/1 = (5*3)/(6*1) = 15/6 = 5/2.
• Теперь у нас есть выражение: 5/2 + 1 3/8.
• Сначала преобразуем смешанное число 1 3/8 в неправильную дробь: 1 * 8 + 3 = 11, т.е. 1 3/8 = 11/8.
• Теперь нужно сложить дроби 5/2 и 11/8. Приведем 5/2 к общему знаменателю 8: 5/2 = 20/8.
• Теперь складываем: 20/8 + 11/8 = 31/8.

Ответ: 31/8 или 3 7/8.

3. Решение выражения 2 1/3 : 1 5/9 - 5/6:

• Сначала преобразуем смешанное число 2 1/3 в неправильную дробь: 2 * 3 + 1 = 7, т.е. 2 1/3 = 7/3.
• Теперь преобразуем 1 5/9 в неправильную дробь: 1 * 9 + 5 = 14, т.е. 1 5/9 = 14/9.
• Теперь у нас есть выражение: 7/3 : 14/9. Деление дробей заменяем на умножение: 7/3 • 9/14 = (7*9)/(3*14) = 63/42 = 3/2.
• Теперь у нас есть выражение: 3/2 - 5/6. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 6 - это 6.
• Преобразуем 3/2 к общему знаменателю: 3/2 = 9/6.
• Теперь вычтем: 9/6 - 5/6 = 4/6 = 2/3.

Ответ: 2/3.