Решите уравнение: 28/3:(5/6-7/2) (3/5 2 2/3):(-98/45)=

Математика 6 класс Деление дробей уравнение решение уравнения математика 6 класс дроби деление дробей математические операции алгебра 6 класс задачи на уравнения Новый

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

У нас есть выражение:

28/3:(5/6-7/2) (3/5 2 2/3):(-98/45)

Сначала упростим выражение в скобках: 5/6 - 7/2.

• Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 6 и 2. Общий знаменатель для 6 и 2 равен 6.
• Теперь преобразуем дробь 7/2: 7/2 = 21/6 (умножаем числитель и знаменатель на 3).
• Теперь у нас есть 5/6 - 21/6. Вычтем дроби: 5 - 21 = -16, значит, 5/6 - 7/2 = -16/6.
• Упрощаем дробь -16/6: -16/6 = -8/3 (разделим числитель и знаменатель на 2).

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

28/3 : (-8/3)

Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную ко второй:

28/3 * (-3/8) = -84/24.

Упрощаем -84/24:

• Разделим числитель и знаменатель на 12: -84/24 = -7/2.

Теперь у нас есть значение первого выражения: -7/2.

Теперь перейдем ко второму выражению: (3/5 2 2/3):(-98/45).

Сначала преобразуем 2 2/3 в неправильную дробь:

• 2 2/3 = 2 * 3 + 2 = 6 + 2 = 8/3.

Теперь у нас есть 3/5 * 8/3. Умножаем дроби:

(3 * 8) / (5 * 3) = 24/15.

Упрощаем 24/15:

• Разделим числитель и знаменатель на 3: 24/15 = 8/5.

Теперь подставим это значение в выражение:

8/5 : (-98/45).

Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную ко второй:

8/5 * (-45/98).

Умножаем дроби:

(8 * -45) / (5 * 98) = -360/490.

Упрощаем -360/490:

• Разделим числитель и знаменатель на 10: -36/49.

Теперь у нас есть значение второго выражения: -36/49.

Теперь объединим оба результата:

-7/2 * -36/49.

Умножаем дроби:

(-7 * -36) / (2 * 49) = 252 / 98.

Упрощаем 252/98:

• Разделим числитель и знаменатель на 14: 252/98 = 18/7.

Итак, окончательный ответ: 18/7.