Сколько денег было у меня до покупки вещей, если я потратил 7/12 своих денег на книгу, 1/4 на бумагу и карандаши, и у меня осталось 60 рублей?

Математика 6 класс Задачи на нахождение суммы математика задача деньги покупка дроби остаток решение алгебра пропорции финансовая грамотность Новый

Привет! Давай решим эту задачу вместе, это очень интересно!

Итак, у нас есть информация о том, сколько денег ты потратил и сколько осталось. Давай обозначим количество денег, которое у тебя было изначально, как X.

• Ты потратил 7/12 от X на книгу.
• Ты потратил 1/4 от X на бумагу и карандаши.
• У тебя осталось 60 рублей.

Теперь запишем, сколько денег ты потратил:

• На книгу: 7/12 * X
• На бумагу и карандаши: 1/4 * X

Сначала найдем общий расход:

Общий расход = (7/12 * X) + (1/4 * X).

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 4 - это 12. Поэтому:

• 1/4 = 3/12

Теперь мы можем сложить:

Общий расход = (7/12 * X) + (3/12 * X) = (10/12 * X) = (5/6 * X).

Теперь у нас есть уравнение:

X - (5/6 * X) = 60.

Это означает, что:

(1 - 5/6) * X = 60.

1 - 5/6 = 1/6, значит:

(1/6) * X = 60.

Теперь умножим обе стороны на 6:

X = 60 * 6 = 360.

Ура! У тебя было 360 рублей до покупки!