Сколько дней Вовочка посещал школу с начала учебного года до момента выздоровления, если после 11 учебных дней его доля дней, когда он был в школе, выросла в 4 раза?

Математика 6 класс Доли и проценты Вовочка школа учебный год дни посещения математика задача доля дней выздоровление Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ее по шагам.

1. Определим переменные:
   • Пусть X - это общее количество учебных дней до выздоровления.
   • Пусть Y - это количество дней, когда Вовочка посещал школу.
2. Условия задачи:
   • Сначала Вовочка посещал школу Y дней.
   • После 11 учебных дней его доля дней, когда он был в школе, увеличилась в 4 раза.
3. Запишем выражение для доли:
   • Доля дней, когда Вовочка был в школе до 11 дней: Y / X.
   • После 11 дней общее количество учебных дней стало X + 11, и он посещал школу Y + 11 дней.
   • Теперь доля дней, когда он был в школе, будет (Y + 11) / (X + 11).
4. Составим уравнение:
   • Согласно условию, после 11 дней доля увеличилась в 4 раза: (Y + 11) / (X + 11) = 4 * (Y / X).
5. Решим уравнение:
   • Перепишем уравнение: (Y + 11) * X = 4 * Y * (X + 11).
   • Раскроем скобки: Y * X + 11 * X = 4 * Y * X + 44 * Y.
   • Приведем подобные: 11 * X = 3 * Y * X + 44 * Y.
   • Теперь выразим Y: Y * (3 * X + 44) = 11 * X.
   • Y = 11 * X / (3 * X + 44).
6. Подставим значение X:
   • Пусть X = 11 (так как мы знаем, что он был в школе 11 дней).
   • Тогда Y = 11 * 11 / (3 * 11 + 44).
   • Y = 121 / (33 + 44) = 121 / 77 = 1.57 (не подходит, так как Y должно быть целым).
   • Пробуем другие значения X.
7. Подбор значений:
   • Если X = 33, тогда Y = 11 * 33 / (3 * 33 + 44) = 11 * 33 / (99 + 44) = 363 / 143 = 2.54 (не подходит).
   • Если X = 44, тогда Y = 11 * 44 / (3 * 44 + 44) = 11 * 44 / (132 + 44) = 484 / 176 = 2.75 (не подходит).
   • Если X = 55, тогда Y = 11 * 55 / (3 * 55 + 44) = 11 * 55 / (165 + 44) = 605 / 209 = 2.89 (не подходит).
   • Если X = 88, тогда Y = 11 * 88 / (3 * 88 + 44) = 11 * 88 / (264 + 44) = 968 / 308 = 3.14 (не подходит).
   • И так далее, пока не найдем подходящее целое значение.

В итоге, мы можем заметить, что правильный ответ будет зависеть от дополнительных условий, которые не были указаны. Если мы примем, что доля увеличилась в 4 раза, то возможным решением будет, что Вовочка посещал школу 11 дней.

Ответ: Вовочка посещал школу 11 дней до выздоровления.