Сколько кругов радиусом 1 см нужно, чтобы полностью закрыть квадрат со стороной 2 см?

• А. 3
• Б. 4
• В. 5
• Г. 6

Математика 6 класс Геометрия математика 6 класс задачи на площади круги и квадраты радиус круга площадь квадрата геометрические фигуры решение задач по математике Новый

Чтобы определить, сколько кругов радиусом 1 см нужно для полного покрытия квадрата со стороной 2 см, давайте сначала рассмотрим размеры этих фигур.

1. Определим площадь квадрата:

• Сторона квадрата равна 2 см.
• Площадь квадрата рассчитывается по формуле: площадь = сторона * сторона.
• Таким образом, площадь квадрата = 2 см * 2 см = 4 см².

2. Теперь определим площадь одного круга:

• Радиус круга равен 1 см.
• Площадь круга рассчитывается по формуле: площадь = π * радиус².
• Площадь круга = π * (1 см)² = π см².

3. Теперь найдем, сколько кругов потребуется для покрытия квадрата:

• Чтобы узнать, сколько кругов нужно, делим площадь квадрата на площадь одного круга.
• Количество кругов = площадь квадрата / площадь круга = 4 см² / π см².
• Приблизительно, π ≈ 3.14, следовательно, количество кругов ≈ 4 / 3.14 ≈ 1.27.

4. Теперь нужно учесть, что мы не можем использовать дробное количество кругов:

• Это значит, что нам нужно округлить 1.27 до ближайшего целого числа.
• Таким образом, нам потребуется как минимум 2 круга, чтобы покрыть квадрат.

5. Проверим, можем ли мы разместить 2 круга в квадрате:

• Если мы разместим 2 круга, то они могут быть расположены рядом друг с другом, так как их диаметр (2 см) равен стороне квадрата.
• Таким образом, два круга радиусом 1 см можно поместить в квадрат со стороной 2 см.

На основании вышеизложенного, правильный ответ: 2 круга. Однако в предложенных вариантах ответов (3, 4, 5, 6) его нет. Это может означать, что вопрос требует пересмотра или уточнения, так как для полного покрытия квадрата действительно достаточно только 2 кругов радиусом 1 см.