Сколько кубиков из 64, которые получаются после распиливания деревянного куба, имеют лишь одну окрашенную грань?

Математика 6 класс Геометрия кубики 64 кубика деревянный куб окрашенная грань задачи по математике геометрия математические задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала представим, как выглядит наш деревянный куб и как он распиливается.

Предположим, что у нас есть большой деревянный куб, который окрашен снаружи, а затем распилен на 64 маленьких кубика. Это означает, что наш большой куб имеет 4 кубика по каждой стороне (так как 4 в кубе равно 64).

Теперь давайте определим, какие кубики будут иметь только одну окрашенную грань. Эти кубики расположены на гранях большого куба, но не на его углах или ребрах.

Рассмотрим каждую грань большого куба:

• Каждая грань большого куба представляет собой квадрат размером 4 на 4 кубика.
• На каждой грани есть кубики, которые находятся по центру, и только они будут иметь одну окрашенную грань.

Теперь давайте посчитаем, сколько таких кубиков находится на одной грани:

• На каждой грани у нас есть кубики в центре, которые образуют квадрат размером 2 на 2.
• Таким образом, на одной грани будет 2 на 2 = 4 кубика с одной окрашенной гранью.

Теперь у нас 6 граней, и на каждой грани по 4 таких кубика. Поэтому общее количество кубиков с одной окрашенной гранью будет:

Общее количество = 4 кубика на грань * 6 граней = 24 кубика.

Таким образом, ответ на задачу: 24 кубика имеют лишь одну окрашенную грань.