Сколько всего литров компота, если у нас есть 2/1/6 и 4/1/3? Как это посчитать?

Математика 6 класс Дроби математика 6 класс дроби сложение дробей компот литры как посчитать задачи по математике решение задач дробные числа Новый

Чтобы узнать, сколько всего литров компота у нас есть, нужно сложить две дроби: 2/1/6 и 4/1/3. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Приведение смешанных чисел к неправильным дробям

• Первое число 2/1/6 можно представить как неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (2) на знаменатель (6) и добавим числитель (1):
  • 2 * 6 + 1 = 12 + 1 = 13

  Таким образом, 2/1/6 = 13/6.

• Теперь сделаем то же самое для второго числа 4/1/3:
  • 4 * 3 + 1 = 12 + 1 = 13

  Таким образом, 4/1/3 = 13/3.

Шаг 2: Сложение дробей

Теперь у нас есть две дроби: 13/6 и 13/3. Чтобы их сложить, нужно привести их к общему знаменателю.

• Знаменатели 6 и 3. Общий знаменатель для них – это 6.
• Первую дробь оставляем без изменений: 13/6.
• Вторую дробь (13/3) нужно привести к знаменателю 6. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2:
  • 13/3 = (13 * 2)/(3 * 2) = 26/6.

Шаг 3: Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Теперь мы можем сложить дроби:

• 13/6 + 26/6 = (13 + 26)/6 = 39/6.

Шаг 4: Упрощение дроби

Теперь нужно упростить дробь 39/6. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(39, 6) = 3.

• Делим числитель и знаменатель на 3:
  • 39 ÷ 3 = 13
  • 6 ÷ 3 = 2

Таким образом, 39/6 = 13/2.

Шаг 5: Преобразование обратно в смешанное число

Теперь преобразуем 13/2 в смешанное число:

• 13 ÷ 2 = 6, остаток 1. Значит, 13/2 = 6 1/2.

Ответ: Всего у нас 6 1/2 литров компота.