Составьте все трехзначные числа, которые можно получить, используя цифры 3, 4, 5 и 6, и которые делятся на 15.

Математика 6 класс Делимость чисел трёхзначные числа цифры 3 4 5 6 делимость на 15 математика 6 класс составление чисел Новый

Чтобы найти все трехзначные числа, которые можно составить из цифр 3, 4, 5 и 6 и которые делятся на 15, нужно помнить, что число делится на 15, если оно делится на 3 и на 5.

Шаг 1: Условия делимости на 5.

Число делится на 5, если его последняя цифра равна 0 или 5. В нашем случае у нас есть только цифра 5 из доступных цифр (3, 4, 5, 6).

Это значит, что все трехзначные числа, которые мы составим, должны заканчиваться на 5.

Шаг 2: Условия делимости на 3.

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Нам нужно проверить, какие комбинации цифр (3, 4, 5, 6) можно использовать для первой и второй цифры, чтобы сумма всех трех цифр делилась на 3.

Шаг 3: Составление чисел.

Так как последняя цифра у нас фиксирована (5), будем рассматривать только первые две цифры. Мы можем использовать 3, 4 и 6 для первых двух цифр. Теперь мы составим все возможные комбинации:

• 35X (где X - это 5, так как последняя цифра фиксирована)
• 45X
• 65X

Теперь рассмотрим все возможные двухзначные комбинации с цифрами 3, 4 и 6:

• 345
• 365
• 435
• 465
• 635
• 645

Шаг 4: Проверка делимости на 3.

Теперь проверим, какие из этих чисел делятся на 3:

• 345: 3 + 4 + 5 = 12, 12 делится на 3 (число подходит)
• 365: 3 + 6 + 5 = 14, 14 не делится на 3 (число не подходит)
• 435: 4 + 3 + 5 = 12, 12 делится на 3 (число подходит)
• 465: 4 + 6 + 5 = 15, 15 делится на 3 (число подходит)
• 635: 6 + 3 + 5 = 14, 14 не делится на 3 (число не подходит)
• 645: 6 + 4 + 5 = 15, 15 делится на 3 (число подходит)

Итак, подходящие трехзначные числа, которые можно составить из цифр 3, 4, 5 и 6 и которые делятся на 15:

• 345
• 435
• 465
• 645

Таким образом, ответ на ваш вопрос: трехзначные числа, которые можно получить, используя цифры 3, 4, 5 и 6 и которые делятся на 15 - это 345, 435, 465 и 645.