Сравнение дробей

1. Проверьте, верны ли следующие утверждения?
2. Какая из данных дробей является наибольшей и почему? Расположите их в порядке возрастания.
• а);
• б);
3. (для каждой буквы составьте двойное неравенство «дробь < дробь < дробь», приведите к общему знаменателю и проверьте, верно ли неравенство).
• 1) Выберите дробь, которая больше, но меньше другой.
• а);
• б);
• г);
• 2) Выберите дробь, которая больше, но меньше другой.
• а);
• б);
• г);
4. Запишите все дроби так, чтобы неравенство было верным, и сложите их числители.
5. Лена пробежала 118 м за 18 с, Аня – 100 м за 15 с, а Даша – 110 м за 16 с. У кого из них скорость бега выше?

Математика 6 класс Сравнение дробей сравнение дробей порядок дробей наибольшая дробь двойное неравенство общий знаменатель сложение числителей скорость бега математические утверждения 6 класс математика дроби и неравенства Новый

Давайте начнем с того, что сравним дроби. Для этого нам нужно привести их к общему знаменателю и затем проверить, какие из них больше или меньше.

1) Сравнение дробей:

Предположим, у нас есть дроби:

• а) 1/2
• б) 3/4
• г) 2/3

Сначала найдем общий знаменатель для дробей 1/2, 3/4 и 2/3. Общий знаменатель для 2, 4 и 3 равен 12.

1. 1/2 = 6/12
2. 3/4 = 9/12
3. 2/3 = 8/12

Теперь мы можем сравнить дроби:

• 6/12 < 8/12 < 9/12

Таким образом, неравенство будет выглядеть так:

1/2 < 2/3 < 3/4

Теперь определим дробь, которая больше, но меньше другой:

• а) 1/2
• б) 2/3
• г) 3/4

Здесь 2/3 больше, чем 1/2, но меньше, чем 3/4.

2) Сравнение дробей:

Теперь рассмотрим другие дроби:

• а) 5/6
• б) 4/5
• г) 3/4

Находим общий знаменатель для дробей 5/6, 4/5 и 3/4. Общий знаменатель для 6, 5 и 4 равен 60.

1. 5/6 = 50/60
2. 4/5 = 48/60
3. 3/4 = 45/60

Теперь мы можем сравнить дроби:

• 45/60 < 48/60 < 50/60

Таким образом, неравенство будет выглядеть так:

3/4 < 4/5 < 5/6

Теперь определим дробь, которая больше, но меньше другой:

• а) 4/5
• б) 3/4
• г) 5/6

Здесь 4/5 больше, чем 3/4, но меньше, чем 5/6.

Сложение числителей:

Теперь запишем дроби в порядке возрастания:

1/2, 2/3, 3/4, 3/4, 4/5, 5/6

Сложим числители всех дробей:

1 + 2 + 3 + 3 + 4 + 5 = 18

Теперь давайте перейдем к задаче о скорости:

Чтобы определить, у кого из девочек скорость бега выше, нам нужно рассчитать скорость каждой из них. Скорость рассчитывается по формуле:

Скорость = Расстояние / Время

• Лена: 118 м / 18 с = 6.56 м/с
• Аня: 100 м / 15 с = 6.67 м/с
• Даша: 110 м / 16 с = 6.88 м/с

Теперь сравним скорости:

• Лена: 6.56 м/с
• Аня: 6.67 м/с
• Даша: 6.88 м/с

Таким образом, Даша бегает быстрее всех, так как у нее скорость 6.88 м/с.