Похожие вопросы
2025-09-22 16:14:01
Сравните дроби 23/105 и 95/32.
Математика 6 класс Сравнение дробей сравнение дробей дроби 23/105 дроби 95/32 математические дроби сравнение чисел уроки математики 6 класс математика
2025-09-22 16:14:10
Чтобы сравнить дроби 23/105 и 95/32, мы можем использовать несколько способов. Я расскажу о двух наиболее распространенных методах: приведение дробей к общему знаменателю и сравнение десятичных дробей.
Метод 1: Приведение дробей к общему знаменателю1. Найдем общий знаменатель для дробей 105 и 32. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.
- 105 = 3 * 5 * 7
- 32 = 2^5
Теперь найдем НОК. Он будет равен произведению всех различных простых множителей, взятых с максимальной степенью:
- НОК(105, 32) = 3^1 * 5^1 * 7^1 * 2^5 = 105 * 32 = 3360.
2. Теперь преобразуем каждую дробь к этому общему знаменателю.
- Для 23/105:
- 23/105 = (23 * 32) / (105 * 32) = 736 / 3360.
- Для 95/32:
- 95/32 = (95 * 105) / (32 * 105) = 9975 / 3360.
3. Теперь сравним дроби:
- 736 / 3360 и 9975 / 3360.
Поскольку 736 < 9975, то 23/105 < 95/32.
Метод 2: Сравнение десятичных дробей1. Переведем дроби в десятичный вид:
- 23/105 ≈ 0.2190 (округленно).
- 95/32 = 2.96875.
2. Теперь сравним полученные десятичные дроби:
- 0.2190 < 2.96875.
Таким образом, по обоим методам мы пришли к одному и тому же выводу:
23/105 < 95/32.