Давайте решим эти примеры шаг за шагом.

Первый пример: (1/4 + 1/7 + 5/14) • (3/5 + 1/6 + 3/10)

1. Сначала решим первую часть: 1/4 + 1/7 + 5/14.
2. Найдём общий знаменатель для дробей 4, 7 и 14. Общий знаменатель будет 28.
3. Переписываем дроби с общим знаменателем:
• 1/4 = 7/28
• 1/7 = 4/28
• 5/14 = 10/28
4. Теперь складываем дроби: 7/28 + 4/28 + 10/28 = (7 + 4 + 10)/28 = 21/28.
5. Упрощаем дробь: 21/28 = 3/4.

1. Теперь решим вторую часть: 3/5 + 1/6 + 3/10.
2. Найдём общий знаменатель для дробей 5, 6 и 10. Общий знаменатель будет 30.
3. Переписываем дроби с общим знаменателем:
• 3/5 = 18/30
• 1/6 = 5/30
• 3/10 = 9/30
4. Теперь складываем дроби: 18/30 + 5/30 + 9/30 = (18 + 5 + 9)/30 = 32/30.
5. Упрощаем дробь: 32/30 = 16/15.

Теперь мы можем умножить результаты:

(3/4) • (16/15) = (3 * 16)/(4 * 15) = 48/60.

Упрощаем дробь: 48/60 = 4/5.

Ответ первого примера: 4/5.

Второй пример: 1 1/7 • (1/3 + 1/8 + 5/12) - 1/5 + 1/10

1. Сначала преобразуем смешанное число 1 1/7 в неправильную дробь. Это будет 8/7.

1. Теперь решим часть (1/3 + 1/8 + 5/12).
2. Найдём общий знаменатель для дробей 3, 8 и 12. Общий знаменатель будет 24.
3. Переписываем дроби с общим знаменателем:
• 1/3 = 8/24
• 1/8 = 3/24
• 5/12 = 10/24
4. Теперь складываем дроби: 8/24 + 3/24 + 10/24 = (8 + 3 + 10)/24 = 21/24.
5. Упрощаем дробь: 21/24 = 7/8.

Теперь мы можем умножить:

(8/7) • (7/8) = (8 * 7)/(7 * 8) = 56/56 = 1.

Теперь вычтем 1/5 и добавим 1/10:

1 - 1/5 + 1/10.

1. Найдём общий знаменатель для дробей 1, 5 и 10. Общий знаменатель будет 10.
2. Переписываем числа с общим знаменателем: 1 = 10/10, 1/5 = 2/10.
3. Теперь подставляем: 10/10 - 2/10 + 1/10 = (10 - 2 + 1)/10 = 9/10.

Ответ второго примера: 9/10.

Итак, мы решили оба примера:

1) 4/5

2) 9/10