Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с размерами маленькой коробки.

Шаг 1: Определение размеров маленькой коробки

У нас есть маленькая коробка с двумя квадратными гранями площадью по 64 см². Чтобы найти сторону квадрата, используем формулу для площади квадрата:

Площадь = сторона * сторона.

Обозначим сторону квадрата как "a". Тогда:

• a * a = 64
• a = √64
• a = 8 см.

Таким образом, каждая сторона маленькой коробки равна 8 см.

Шаг 2: Определение объема маленькой коробки

Объем маленькой коробки можно найти по формуле:

Объем = сторона * сторона * сторона = a * a * a.

• Объем = 8 см * 8 см * 8 см = 512 см³.

Шаг 3: Определение объема большой коробки

Теперь, чтобы найти объем большой коробки, нужно понять, сколько маленьких коробок в нее поместится. Мы знаем, что у нас есть 6 маленьких коробок, и каждая из них имеет объем 512 см³. Поэтому общий объем маленьких коробок будет:

• Общий объем маленьких коробок = 6 * 512 см³ = 3072 см³.

Таким образом, объем большой коробки должен быть не менее 3072 см³, чтобы вместить все 6 маленьких коробок.

Шаг 4: Определение размеров большой коробки

Предположим, что большая коробка также имеет форму кубоида. Для простоты, давайте предположим, что большая коробка имеет размеры, кратные размерам маленькой коробки.

Если мы разместим 6 маленьких коробок в большой коробке, то можно рассмотреть разные варианты размещения:

• 3 маленькие коробки в ряд (по ширине) и 2 в ряд (по высоте).
• 2 маленькие коробки в ряд (по ширине) и 3 в ряд (по высоте).

В любом случае, чтобы вместить 6 коробок, минимальные размеры большой коробки должны быть:

• Ширина: 3 * 8 см = 24 см
• Высота: 2 * 8 см = 16 см
• Глубина: 8 см (или можно 2 в глубину, если есть место).

Таким образом, объем большой коробки можно рассчитать как:

• Объем = ширина * высота * глубина = 24 см * 16 см * 8 см = 3072 см³.

Ответ:

• Наибольшее число маленьких коробок, которое можно расположить в большой коробке, - это 6.
• Объем большой коробки - 3072 см³.