У мамы была некоторая сумма денег. Она потратила треть всей суммы на продукты и пятую часть на покупку игрушек. Осталось ли у нее больше или меньше половины всей суммы? С иксами и десятичными дробями еще не решаем. Спасибо!

Математика 6 класс Пропорции и дроби математика 6 класс задача на проценты остаток суммы деление на 3 деление на 5 сравнение чисел Арифметические операции задачи на логику Проценты сумма денег расходы остаток от суммы задачи с деньгами математика для детей Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим всю сумму денег, которая была у мамы, как S.

Сначала мама потратила треть всей суммы на продукты. Это можно записать так:

• Сумма, потраченная на продукты = (1/3) * S

Затем она потратила пятую часть всей суммы на покупку игрушек:

• Сумма, потраченная на игрушки = (1/5) * S

Теперь давайте найдем, сколько всего денег она потратила:

• Общая сумма расходов = (1/3) * S + (1/5) * S

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 5 равен 15.

Теперь преобразуем дроби:

• (1/3) = 5/15
• (1/5) = 3/15

Теперь можем сложить:

• Общая сумма расходов = (5/15) * S + (3/15) * S = (5 + 3)/15 * S = 8/15 * S

Теперь найдем, сколько денег осталось у мамы:

• Остаток = S - (8/15) * S

Это можно записать как:

• Остаток = (1 - 8/15) * S = (15/15 - 8/15) * S = (7/15) * S

Теперь мы знаем, что у мамы осталось (7/15) * S. Чтобы понять, больше ли это половины всей суммы, давайте сравним (7/15) * S с (1/2) * S.

Для этого сравним дроби:

• (7/15) и (1/2).

Чтобы сравнить эти дроби, также приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 2 равен 30:

• (7/15) = (14/30)
• (1/2) = (15/30)

Теперь мы видим, что:

• 14/30 < 15/30

Это означает, что (7/15) * S меньше (1/2) * S.

Таким образом, у мамы осталось меньше половины всей суммы.