Похожие вопросы
2025-09-15 09:00:31
Упражнения 929. 1) Алия разрезала круглую пиццу на одинаковые кусочки, каждый в форме сектора. Она сделала 10 разрезов. Сколько кусочков получилось? 2) Аня разрезала круглую пиццу на одинаковые кусочки так, что каждый разрез проходил от одного края до другого через центр пиццы. Сколько кусочков получилось, если было сделано 5 разрезов?
Математика 6 класс Геометрия математика 6 класс упражнения по математике разрезание пиццы сектора круга количество кусочков задача на деление геометрия круговые фигуры
2025-09-15 09:00:43
Давайте разберем оба задания по очереди.
1) Алия разрезала круглую пиццу на одинаковые кусочки, сделав 10 разрезов.
Когда Алия делает разрезы, каждый разрез делит уже существующие кусочки на два. Чтобы понять, сколько кусочков получится, можно воспользоваться простым правилом:
- Начнем с целой пиццы, которая считается одним куском.
- Каждый разрез увеличивает количество кусочков на 1.
Таким образом, если у нас 10 разрезов, то:
- Начальное количество кусочков: 1
- Количество кусочков после 10 разрезов: 1 + 10 = 11
Ответ: Алия получила 11 кусочков пиццы.
2) Аня разрезала круглую пиццу на одинаковые кусочки, сделав 5 разрезов, проходящих через центр пиццы.
В этом случае каждый разрез делит пиццу на две половины, и если разрезы проходят через центр, они могут пересекаться. Чтобы посчитать количество кусочков:
- Первый разрез делит пиццу на 2 кусочка.
- Каждый последующий разрез будет пересекаться с предыдущими и добавлять новые кусочки.
Формула для подсчета количества кусочков, когда разрезы проходят через центр, выглядит так:
- Количество кусочков = n * (n + 1) / 2, где n - количество разрезов.
Подставим n = 5:
- Количество кусочков = 5 * (5 + 1) / 2 = 5 * 6 / 2 = 30 / 2 = 15
Ответ: Аня получила 15 кусочков пиццы.