Упрости выражение:

4 целых 1/8 x - 2 целых 1/12 - 2x - 1 целая 1/6

Будьте внимательны!

Математика 6 класс Упрощение дробных выражений упрости выражение математика дроби алгебра 4 целых 1/8 2 целых 1/12 2x 1 целая 1/6 математические операции упрощение выражений Новый

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом. Начнем с того, что запишем его в более удобной форме:

Выражение: 4 целых 1/8 x - 2 целых 1/12 - 2x - 1 целая 1/6.

Для начала, преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

• 4 целых 1/8 = (4 * 8 + 1) / 8 = 33/8
• 2 целых 1/12 = (2 * 12 + 1) / 12 = 25/12
• 1 целая 1/6 = (1 * 6 + 1) / 6 = 7/6

Теперь подставим эти значения в наше выражение:

33/8 x - 25/12 - 2x - 7/6.

Теперь объединим все члены, содержащие x:

(33/8 - 2)x - 25/12 - 7/6.

Сначала преобразуем -2 в дробь с тем же знаменателем, что и 33/8. Для этого вспомним, что 2 = 16/8. Таким образом, мы можем переписать:

(33/8 - 16/8)x - 25/12 - 7/6.

Теперь у нас есть:

(17/8)x - 25/12 - 7/6.

Теперь давайте упростим оставшиеся дроби. Для этого найдем общий знаменатель для 12 и 6, который равен 12:

• -25/12 остается без изменений.
• -7/6 = -14/12 (умножили числитель и знаменатель на 2).

Теперь у нас есть:

(17/8)x - 25/12 - 14/12.

Объединим дроби с одинаковым знаменателем:

(17/8)x - (25 + 14)/12 = (17/8)x - 39/12.

Теперь упростим дробь -39/12. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, который равен 3:

• -39/12 = -39 ÷ 3 / 12 ÷ 3 = -13/4.

Теперь окончательно записываем выражение:

(17/8)x - 13/4.

Таким образом, упрощенное выражение будет:

(17/8)x - 13/4.