В числе 234 ∗ замените ∗ цифрой так, чтобы

1. полученное число делилось на 5, но не делилось на 10;
2. полученное число делилось на 6;
3. полученное число не делилось ни на 2, ни на 5;
4. полученное число делилось на 2 и на 5.

Математика 6 класс Делимость чисел число 234 замена цифры делимость на 5 делимость на 6 условия делимости математика 6 класс задачи по математике числовые задачи Новый

Давайте разберем каждое условие по очереди и выясним, какую цифру можно подставить вместо * в числе 234*.

1. Полученное число делится на 5, но не делится на 10:

• Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть 0 или 5.
• Чтобы число не делилось на 10, последняя цифра не должна быть 0.
• Таким образом, в этом случае * может быть только 5.

2. Полученное число делится на 6:

• Число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3.
• Для делимости на 2 последняя цифра должна быть четной (0, 2, 4, 6, 8).
• Для делимости на 3 сумма цифр числа должна делиться на 3.
• Если подставим 0, то 2340 делится на 2, но не на 3 (сумма 9).
• Если подставим 2, то 2342 делится на 2, и сумма 11 не делится на 3.
• Если подставим 4, то 2344 делится на 2, и сумма 13 не делится на 3.
• Если подставим 6, то 2346 делится на 2, и сумма 15 делится на 3.
• Если подставим 8, то 2348 делится на 2, и сумма 17 не делится на 3.
• Таким образом, в этом случае * может быть только 6.

3. Полученное число не делится ни на 2, ни на 5:

• Чтобы число не делилось на 2, последняя цифра должна быть нечетной (1, 3, 5, 7, 9).
• Чтобы число не делилось на 5, последняя цифра не должна быть 0 или 5.
• В этом случае * может быть 1, 3, 7 или 9.

4. Полученное число делится на 2 и на 5:

• Число делится на 2, если последняя цифра четная.
• Число делится на 5, если последняя цифра 0 или 5.
• Но чтобы число делилось на 2 и на 5 одновременно, последняя цифра должна быть 0.
• Таким образом, в этом случае * может быть только 0.

Теперь мы имеем следующие возможные значения для * в зависимости от условий:

• Для первого условия: * = 5
• Для второго условия: * = 6
• Для третьего условия: * = 1, 3, 7 или 9
• Для четвертого условия: * = 0

Таким образом, ни одно значение не подходит для всех условий одновременно. Каждый пункт требует отдельного значения для *, и они не пересекаются. Поэтому нельзя заменить * на одну цифру, чтобы удовлетворить всем условиям одновременно.