В лыжном кроссе участвовали 450 мальчиков и девочек. Мальчики составляли 4/5 всех участников кросса. Половина девочек и треть мальчиков сошли с дистанции. Сколько лыжников прошло к финишу?

Математика 6 класс Дроби и проценты математика 6 класс лыжный кросс задача на проценты мальчики и девочки сошли с дистанции количество участников решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем количество мальчиков и девочек.

Из условия задачи мы знаем, что мальчики составляют 4/5 всех участников. Всего участников 450.

Чтобы найти количество мальчиков, умножим общее количество участников на 4/5:

Количество мальчиков = 450 * (4/5) = 450 * 0.8 = 360.

Теперь найдем количество девочек. Для этого вычтем количество мальчиков из общего числа участников:

Количество девочек = 450 - 360 = 90.

Шаг 2: Найдем, сколько мальчиков и девочек сошли с дистанции.

Согласно условию, половина девочек сошла с дистанции:

Количество девочек, сошедших с дистанции = 90 * (1/2) = 45.

Теперь найдем, сколько мальчиков сошло с дистанции. По условию, треть мальчиков сошла с дистанции:

Количество мальчиков, сошедших с дистанции = 360 * (1/3) = 120.

Шаг 3: Найдем, сколько лыжников прошло к финишу.

Теперь мы можем вычислить, сколько лыжников осталось на дистанции:

• Количество мальчиков, которые прошли к финишу = 360 - 120 = 240.
• Количество девочек, которые прошли к финишу = 90 - 45 = 45.

Теперь сложим количество мальчиков и девочек, которые прошли к финишу:

Общее количество лыжников, прошедших к финишу = 240 + 45 = 285.

Ответ: К финишу прошло 285 лыжников.