Чтобы определить, какие цифры можно поставить вместо звёздочек, чтобы числа делились на 9, нужно использовать правило делимости на 9. Оно гласит, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Теперь рассмотрим каждое число по отдельности:

• 723*

Сначала найдем сумму известных цифр:

• 7 + 2 + 3 = 12

Теперь добавим к этой сумме звёздочку (обозначим её как X):

• 12 + X

Чтобы сумма делилась на 9, мы можем рассмотреть возможные значения X:

• Если X = 3, то 12 + 3 = 15 (не делится на 9)
• Если X = 6, то 12 + 6 = 18 (делится на 9)
• Если X = 9, то 12 + 9 = 21 (не делится на 9)

Таким образом, для числа 723* подходящая цифра - 6.

• 5 36*

Теперь найдем сумму известных цифр:

• 5 + 3 + 6 = 14

Добавим звёздочку (обозначим её как Y):

• 14 + Y

Рассмотрим возможные значения Y:

• Если Y = 1, то 14 + 1 = 15 (не делится на 9)
• Если Y = 2, то 14 + 2 = 16 (не делится на 9)
• Если Y = 3, то 14 + 3 = 17 (не делится на 9)
• Если Y = 4, то 14 + 4 = 18 (делится на 9)
• Если Y = 5, то 14 + 5 = 19 (не делится на 9)
• Если Y = 6, то 14 + 6 = 20 (не делится на 9)
• Если Y = 7, то 14 + 7 = 21 (не делится на 9)
• Если Y = 8, то 14 + 8 = 22 (не делится на 9)
• Если Y = 9, то 14 + 9 = 23 (не делится на 9)

Таким образом, для числа 5 36* подходящая цифра - 4.

• 111*

Теперь найдем сумму известных цифр:

• 1 + 1 + 1 = 3

Добавим звёздочку (обозначим её как Z):

• 3 + Z

Рассмотрим возможные значения Z:

• Если Z = 0, то 3 + 0 = 3 (не делится на 9)
• Если Z = 1, то 3 + 1 = 4 (не делится на 9)
• Если Z = 2, то 3 + 2 = 5 (не делится на 9)
• Если Z = 3, то 3 + 3 = 6 (не делится на 9)
• Если Z = 4, то 3 + 4 = 7 (не делится на 9)
• Если Z = 5, то 3 + 5 = 8 (не делится на 9)
• Если Z = 6, то 3 + 6 = 9 (делится на 9)
• Если Z = 7, то 3 + 7 = 10 (не делится на 9)
• Если Z = 8, то 3 + 8 = 11 (не делится на 9)
• Если Z = 9, то 3 + 9 = 12 (не делится на 9)

Таким образом, для числа 111* подходящая цифра - 6.

Итак, итоговые ответы:

• 723* = 7236
• 5 36* = 5 364
• 111* = 1116