В здании 288 офисов. На каждом этаже одинаковое количество офисов, которое больше 30, но меньше 50. Какое количество этажей в этом здании?

Математика 6 класс Деление и кратные числа математика 6 класс задача на деление офисы в здании количество этажей решение задач деление с остатком условия задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти количество этажей в здании, зная, что в нем 288 офисов, и на каждом этаже одинаковое количество офисов, которое больше 30, но меньше 50.

Давайте обозначим количество офисов на каждом этаже как x. Тогда количество этажей n можно выразить как:

n = 288 / x

Теперь нам нужно найти такие значения x, которые удовлетворяют условиям задачи, т.е. 30 < x < 50.

Мы также должны помнить, что n должно быть целым числом, так как этажи не могут быть дробными. Поэтому x должно быть делителем числа 288.

Теперь найдем все делители числа 288:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 6
• 8
• 9
• 12
• 16
• 18
• 24
• 32
• 36
• 48
• 72
• 96
• 144
• 288

Теперь отфильтруем делители, которые находятся в диапазоне от 30 до 50:

• 32
• 36
• 48

Теперь мы можем найти количество этажей для каждого из этих значений x:

1. Если x = 32, то n = 288 / 32 = 9.
2. Если x = 36, то n = 288 / 36 = 8.
3. Если x = 48, то n = 288 / 48 = 6.

Таким образом, возможные количества этажей в здании составляют 6, 8 и 9.

Ответ: количество этажей в здании может быть 6, 8 или 9.