Витя подбрасывает симметричную монету три раза. Какова вероятность того, что монета упадёт одинаково все три раза?

Математика 6 класс Вероятность и статистика вероятность монеты симметричная монета три подбрасывания одинаковый результат математика 6 класс Новый

Для решения задачи давайте сначала определим, что означает "упасть одинаково все три раза". Это может означать, что монета упадет либо три раза "орлом", либо три раза "решкой".

Теперь давайте рассмотрим все возможные исходы при подбрасывании монеты три раза. Каждый раз, когда мы подбрасываем монету, у нас есть два возможных результата: "орел" (О) или "решка" (Р). Таким образом, при трех подбрасываниях у нас будет:

• О, О, О
• О, О, Р
• О, Р, О
• О, Р, Р
• Р, О, О
• Р, О, Р
• Р, Р, О
• Р, Р, Р

Теперь давайте посчитаем общее количество возможных исходов. Поскольку у нас 2 варианта (орел и решка) и мы подбрасываем монету 3 раза, общее количество исходов можно вычислить по формуле:

Общее количество исходов = 2^3 = 8.

Теперь давайте посчитаем, сколько из этих исходов удовлетворяют условию "упасть одинаково все три раза". Это два случая:

• О, О, О
• Р, Р, Р

Таким образом, количество благоприятных исходов равно 2.

Теперь мы можем найти вероятность того, что монета упадет одинаково все три раза. Вероятность вычисляется по формуле:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

Подставляем наши значения:

Вероятность = 2 / 8 = 1 / 4.

Таким образом, вероятность того, что монета упадет одинаково все три раза, равна 1/4 или 0,25.