Вопрос по предмету Математика:

Вычислите:

1. 1 4/15 + 3 7/25 =
2. 9 11/12 - 5 3/8 =

И ещё задача:

Четыре трактора вспахивали поле. Первый трактор вспахал 3/10, второй 4/15, а третий 1/4 площади всего поля. Какую часть поля вспахал четвёртый трактор?

Математика 6 класс Дроби математика 6 класс вычисления дробей сложение дробей вычитание дробей задачи на дроби тракторы часть поля дроби математические задачи решение задач учебный материал по математике арифметика дробей Новый

Давайте разберем ваши задачи по порядку.

1) Вычисление 1 4/15 + 3 7/25:

1. Сначала преобразуем смешанное число 1 4/15 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (1) на знаменатель (15) и прибавим числитель (4): 1 * 15 + 4 = 19. Таким образом, 1 4/15 = 19/15.
2. Теперь преобразуем 3 7/25 в неправильную дробь. Умножим целую часть (3) на знаменатель (25) и прибавим числитель (7): 3 * 25 + 7 = 82. Значит, 3 7/25 = 82/25.
3. Теперь у нас есть 19/15 + 82/25. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 25 равен 75.
4. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • 19/15 = (19 * 5)/(15 * 5) = 95/75
   • 82/25 = (82 * 3)/(25 * 3) = 246/75
5. Теперь складываем дроби: 95/75 + 246/75 = (95 + 246)/75 = 341/75.
6. Преобразуем неправильную дробь 341/75 обратно в смешанное число: 341 делим на 75, получаем 4 целых (потому что 75 * 4 = 300) и остаток 341 - 300 = 41. Значит, 341/75 = 4 41/75.

Ответ: 1 4/15 + 3 7/25 = 4 41/75.

2) Вычисление 9 11/12 - 5 3/8:

1. Сначала преобразуем 9 11/12 в неправильную дробь. 9 * 12 + 11 = 119, значит, 9 11/12 = 119/12.
2. Теперь преобразуем 5 3/8. 5 * 8 + 3 = 43, значит, 5 3/8 = 43/8.
3. Теперь найдем общий знаменатель для 12 и 8, это 24.
4. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • 119/12 = (119 * 2)/(12 * 2) = 238/24
   • 43/8 = (43 * 3)/(8 * 3) = 129/24
5. Теперь вычтем дроби: 238/24 - 129/24 = (238 - 129)/24 = 109/24.
6. Преобразуем 109/24 в смешанное число: 109 делим на 24, получаем 4 целых (потому что 24 * 4 = 96) и остаток 109 - 96 = 13. Значит, 109/24 = 4 13/24.

Ответ: 9 11/12 - 5 3/8 = 4 13/24.

Теперь перейдем к задаче с тракторами:

1. Сначала найдем, какую часть поля вспахали три трактора вместе. Сложим их доли: 3/10 + 4/15 + 1/4.
2. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10, 15 и 4 равен 60.
3. Приведем дроби:
   • 3/10 = (3 * 6)/(10 * 6) = 18/60
   • 4/15 = (4 * 4)/(15 * 4) = 16/60
   • 1/4 = (1 * 15)/(4 * 15) = 15/60
4. Теперь складываем: 18/60 + 16/60 + 15/60 = (18 + 16 + 15)/60 = 49/60.
5. Теперь найдем часть поля, которую вспахал четвертый трактор. Все поле - это 1 (или 60/60). Вычтем долю, вспаханную тремя тракторами, из целого: 60/60 - 49/60 = 11/60.

Ответ: Четвертый трактор вспахал 11/60 поля.