Вопрос: Вычислите 3/4 - 4/5. Полное решение.

Математика 6 класс Вычитание дробей математика 6 класс дроби вычитание дробей решение задач 3/4 - 4/5 математические операции примеры по математике учебник математики задачи на дроби объяснение решения Новый

Чтобы вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Давайте разберемся, как это сделать шаг за шагом.

1. Найти общий знаменатель:

   Наши дроби 3/4 и 4/5 имеют знаменатели 4 и 5. Чтобы найти общий знаменатель, необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел.

   • Число 4 раскладывается на простые множители как 2 × 2.
   • Число 5 уже является простым числом.

   Чтобы найти НОК, мы берем все уникальные простые множители с наибольшими степенями, которые встречаются в разложении. Таким образом, НОК(4, 5) = 2 × 2 × 5 = 20.

2. Привести дроби к общему знаменателю:
   • Для дроби 3/4: Чтобы получить знаменатель 20, умножим числитель и знаменатель на 5. Получаем: (3 × 5) / (4 × 5) = 15/20.
   • Для дроби 4/5: Чтобы получить знаменатель 20, умножим числитель и знаменатель на 4. Получаем: (4 × 4) / (5 × 4) = 16/20.
3. Вычесть дроби с общим знаменателем:

   Теперь, когда у нас общий знаменатель, вычитаем числители: 15/20 - 16/20 = (15 - 16)/20 = -1/20.

4. Записать ответ:

   Результат вычитания: -1/20.

Таким образом, 3/4 - 4/5 = -1/20.