Чтобы решить данное выражение, давайте поэтапно вычислим каждую часть.
Шаг 1: Вычислим числитель
У нас есть выражение (1,5 + 1/4) · 1,8.
1. Сначала сложим 1,5 и 1/4. Для этого нужно привести 1,5 к дробному виду.
- 1,5 = 1 1/2 = 3/2.
- 1/4 остается без изменений.
- Теперь находим общий знаменатель, который равен 4. Преобразуем дроби:
- 3/2 = 6/4.
- 1/4 = 1/4.
- Теперь складываем: 6/4 + 1/4 = 7/4.
2. Теперь умножим 7/4 на 1,8:
- Преобразуем 1,8 в дробь: 1,8 = 18/10 = 9/5.
- Умножаем: (7/4) · (9/5) = (7 · 9) / (4 · 5) = 63/20.
Шаг 2: Вычислим знаменатель
Теперь у нас есть выражение (9,6 - 9 2/5) : (2/3).
1. Сначала вычислим 9,6 - 9 2/5:
- Преобразуем 9,6 в дробь: 9,6 = 96/10 = 48/5.
- Преобразуем 9 2/5 в неправильную дробь: 9 2/5 = 47/5.
- Теперь вычтем: 48/5 - 47/5 = 1/5.
2. Теперь делим 1/5 на 2/3:
- Деление дробей выполняется как умножение на обратную дробь: (1/5) : (2/3) = (1/5) · (3/2) = 3/10.
Шаг 3: Объединяем результаты
Теперь у нас есть числитель 63/20 и знаменатель 3/10:
- Выражение выглядит так: (63/20) : (3/10).
Чтобы выполнить деление, умножим на обратную дробь:
- (63/20) · (10/3) = (63 · 10) / (20 · 3) = 630 / 60.
Теперь упростим дробь:
- 630/60 = 10,5.
Ответ: 10,5.