Чтобы решить задачу (3 1/4 - 2 5/6) ÷ 1 1/3, давайте сначала выполним вычитание, а затем деление. Начнем с вычитания:

1. Приведем дроби к общему знаменателю.

У нас есть дроби 1/4 и 5/6. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12.

• 1/4 = 3/12 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• 5/6 = 10/12 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
2. Теперь мы можем выполнить вычитание.

Переписываем 3 1/4 как 3 + 3/12, а 2 5/6 как 2 + 10/12:

• 3 1/4 = 3 + 3/12
• 2 5/6 = 2 + 10/12

Теперь вычтем целые части и дробные части:

• 3 - 2 = 1
• 3/12 - 10/12 = -7/12

Таким образом, 3 1/4 - 2 5/6 = 1 - 7/12 = 1 - 0.5833 = 0.4167.

3. Теперь у нас есть: 1 - 7/12 = 1/12.

Теперь мы можем перейти к делению.

Теперь делим это значение на 1 1/3:

1. Приведем 1 1/3 к неправильной дроби.

1 1/3 = 4/3 (умножаем 1 на 3 и добавляем 1).

2. Теперь выполним деление:

Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй:

(1/12) ÷ (4/3) = (1/12) * (3/4).

3. Умножим дроби:
• 1 * 3 = 3
• 12 * 4 = 48

Таким образом, (1/12) * (3/4) = 3/48.

4. Сократим дробь:

3/48 можно сократить на 3:

• 3/3 = 1
• 48/3 = 16

Получаем 1/16.

Ответ: (3 1/4 - 2 5/6) ÷ 1 1/3 = 1/16.