Вычисли по действиям (2 5/9 - 1 20/21): 1 8/49 + 1 8/9 : 6

Математика 6 класс Смешанные числа и дроби математика 6 класс вычисления дроби сложение вычитание деление примеры задач арифметические действия задачи на дроби Новый

Давайте решим данное выражение по шагам.

Исходное выражение:

(2 5/9 - 1 20/21) : (1 8/49 + 1 8/9 : 6)

Шаг 1: Вычислим первую часть (2 5/9 - 1 20/21)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 5/9 = (2 * 9 + 5)/9 = 23/9
• 1 20/21 = (1 * 21 + 20)/21 = 41/21

Теперь вычтем:

23/9 - 41/21

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 21 равен 63.

• 23/9 = (23 * 7)/(9 * 7) = 161/63
• 41/21 = (41 * 3)/(21 * 3) = 123/63

Теперь вычтем дроби:

161/63 - 123/63 = (161 - 123)/63 = 38/63

Шаг 2: Вычислим вторую часть (1 8/49 + 1 8/9 : 6)

Сначала преобразуем смешанные числа:

• 1 8/49 = (1 * 49 + 8)/49 = 57/49
• 1 8/9 = (1 * 9 + 8)/9 = 17/9

Теперь вычислим 1 8/9 : 6:

17/9 : 6 = 17/9 * 1/6 = 17/(9 * 6) = 17/54

Теперь сложим 57/49 и 17/54:

57/49 + 17/54

Найдем общий знаменатель для 49 и 54. Он равен 1326.

• 57/49 = (57 * 27)/(49 * 27) = 1539/1326
• 17/54 = (17 * 49)/(54 * 49) = 833/1326

Теперь складываем дроби:

1539/1326 + 833/1326 = (1539 + 833)/1326 = 2372/1326

Шаг 3: Теперь вернемся к исходному выражению

Теперь у нас есть:

(38/63) : (2372/1326)

Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на обратную второй:

38/63 * 1326/2372

Упростим дроби:

• 1326 и 63 можно сократить на 9:
• 1326/63 = 221/7

Теперь умножим:

38/1 * 221/7 = 8398/7

Таким образом, итоговый ответ:

8398/7 или 1194 5/7.