Вычисли значение выражения: 5/8 умножить на (7/4 минус 3/5).

Математика 6 класс Дроби вычисление выражения дроби умножение дробей 6 класс математика математика для 6 класса Новый

Чтобы вычислить значение выражения 5/8 умножить на (7/4 минус 3/5), давайте сначала разберёмся с тем, что находится в скобках.

1. Выразим 7/4 и 3/5 с общим знаменателем. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 4 и 5. НОК(4, 5) = 20.

2. Преобразуем дроби:

• 7/4 = (7 * 5)/(4 * 5) = 35/20
• 3/5 = (3 * 4)/(5 * 4) = 12/20

3. Теперь можем вычесть дроби:

35/20 - 12/20 = (35 - 12)/20 = 23/20.

Теперь мы можем подставить это значение обратно в наше исходное выражение:

4. Умножим 5/8 на 23/20:

• 5/8 * 23/20 = (5 * 23)/(8 * 20) = 115/160.

5. Упростим дробь 115/160. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(115, 160) = 5.

6. Разделим числитель и знаменатель на 5:

• 115 ÷ 5 = 23
• 160 ÷ 5 = 32

Таким образом, 115/160 упрощается до 23/32.

Ответ: Значение выражения 5/8 умножить на (7/4 минус 3/5) равно 23/32.