Чтобы решить данное выражение, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем его по частям.

Выражение, которое мы должны вычислить, выглядит так:

4/5 - 5/24 : 25/32

Первым делом, давайте разберемся с делением. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь. То есть, a : b = a * (1/b).

В нашем случае:

5/24 : 25/32 = 5/24 * (32/25)

Теперь давайте умножим дроби:

• Числитель: 5 * 32 = 160
• Знаменатель: 24 * 25 = 600

Таким образом, мы получаем:

5/24 : 25/32 = 160/600

Теперь упростим дробь 160/600. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 160 и 600 равен 80. Делим числитель и знаменатель на 80:

• 160 / 80 = 2
• 600 / 80 = 7.5 (что не является целым числом, поэтому мы не можем упростить дальше)

Но мы можем оставить дробь в виде 160/600, или использовать ее как 8/30, что также можно упростить до 4/15.

Теперь вернемся к нашему исходному выражению:

4/5 - 5/24 : 25/32 = 4/5 - 4/15

Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 15 равен 15. Приведем дробь 4/5 к знаменателю 15:

• 4/5 = (4 * 3)/(5 * 3) = 12/15

Теперь мы можем вычесть дроби:

12/15 - 4/15 = (12 - 4) / 15 = 8/15

Таким образом, окончательный ответ:

8/15