Вычислите:

1. a) 3/7 : (4/5)
2. b) 4/11 : (8/33)
3. c) 9/13 : 6
4. d) (2 4/5) : (1 13/15)

Математика 6 класс Деление дробей математика 6 класс дроби деление дробей задачи по математике вычисления дробей Новый

Давайте решим каждое из заданий по очереди. Напоминаю, что деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь. То есть, чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на вторую, перевернутую.

a) 3/7 : (4/5)

• Сначала переведем деление в умножение: 3/7 * (5/4).
• Теперь перемножим дроби: (3 * 5) / (7 * 4) = 15 / 28.
• Таким образом, 3/7 : (4/5) = 15/28.

b) 4/11 : (8/33)

• Сначала преобразуем деление в умножение: 4/11 * (33/8).
• Теперь перемножим дроби: (4 * 33) / (11 * 8).
• Сначала упростим: 33/11 = 3, и тогда получаем (4 * 3) / 8 = 12 / 8.
• Упрощаем дробь: 12/8 = 3/2.
• Таким образом, 4/11 : (8/33) = 3/2.

c) 9/13 : 6

• Переведем 6 в дробь: 6 = 6/1.
• Теперь делим: 9/13 : 6/1 = 9/13 * (1/6).
• Перемножаем дроби: (9 * 1) / (13 * 6) = 9 / 78.
• Упрощаем дробь: 9/78 = 1/8.67 (или 1/8.67, если округлить).
• Таким образом, 9/13 : 6 = 1/8.67.

d) (2 4/5) : (1 13/15)

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• 2 4/5 = (2 * 5 + 4) / 5 = 14/5.
• 1 13/15 = (1 * 15 + 13) / 15 = 28/15.
• Теперь делим: 14/5 : 28/15 = 14/5 * (15/28).
• Перемножаем дроби: (14 * 15) / (5 * 28).
• Упрощаем: 14/28 = 1/2, и 15/5 = 3, таким образом, получаем (1 * 3) / 2 = 3/2.
• Таким образом, (2 4/5) : (1 13/15) = 3/2.

Итак, ответы на все задания:

• a) 15/28
• b) 3/2
• c) 1/8.67
• d) 3/2