Давайте выполним деление дробей и выразим ответы в виде смешанных чисел. Начнем с первого примера.

a) 5/12 делить на 1/4

• Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь. То есть, 5/12 делим на 1/4, это будет 5/12 умножить на 4/1.
• Теперь выполним умножение: 5/12 * 4/1 = (5 * 4) / (12 * 1) = 20/12.
• Теперь упростим дробь 20/12. Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, который равен 4.
• Делим числитель и знаменатель на 4: 20/4 = 5 и 12/4 = 3. Получаем 5/3.
• Теперь выразим 5/3 в виде смешанного числа. 5 делим на 3, получаем 1 целую часть и остаток 2. Значит, 5/3 = 1 2/3.

Ответ: 1 2/3

b) 7/10 делить на 2/5

• Сначала переведем деление в умножение, умножив на обратную дробь: 7/10 делить на 2/5 = 7/10 умножить на 5/2.
• Теперь выполним умножение: 7/10 * 5/2 = (7 * 5) / (10 * 2) = 35/20.
• Упростим дробь 35/20. Находим НОД, который равен 5.
• Делим числитель и знаменатель на 5: 35/5 = 7 и 20/5 = 4. Получаем 7/4.
• Теперь выразим 7/4 в виде смешанного числа. 7 делим на 4, получаем 1 целую часть и остаток 3. Значит, 7/4 = 1 3/4.

Ответ: 1 3/4