Давайте решим оба примера, выполнив деление дробей и выразив ответ в виде смешанного числа.

a) 5/12 делить на 1/4

1. Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби. Обратная дробь к 1/4 - это 4/1.
2. Теперь запишем это в виде умножения: 5/12 * 4/1.
3. Умножаем числители: 5 * 4 = 20.
4. Умножаем знаменатели: 12 * 1 = 12.
5. Теперь у нас есть дробь: 20/12. Упрощаем её. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 20 и 12, который равен 4.
6. Делим числитель и знаменатель на 4: 20 ÷ 4 = 5 и 12 ÷ 4 = 3. Получаем 5/3.
7. Теперь преобразуем неправильную дробь 5/3 в смешанное число. Для этого делим 5 на 3. 5 ÷ 3 = 1 (целая часть) с остатком 2.
8. Таким образом, 5/3 = 1 2/3.

Ответ: 5/12 делить на 1/4 = 1 2/3.

b) 7/10 делить на 2/5

1. Снова используем правило: делим дробь на дробь, умножая первую дробь на обратную второй. Обратная дробь к 2/5 - это 5/2.
2. Записываем: 7/10 * 5/2.
3. Умножаем числители: 7 * 5 = 35.
4. Умножаем знаменатели: 10 * 2 = 20.
5. Получаем дробь: 35/20. Упрощаем её. НОД для 35 и 20 равен 5.
6. Делим числитель и знаменатель на 5: 35 ÷ 5 = 7 и 20 ÷ 5 = 4. Получаем 7/4.
7. Теперь преобразуем 7/4 в смешанное число. Делим 7 на 4. 7 ÷ 4 = 1 (целая часть) с остатком 3.
8. Таким образом, 7/4 = 1 3/4.

Ответ: 7/10 делить на 2/5 = 1 3/4.