Выполните действие:

1. a) 3/4 : 5/11
2. b) 6/7 : 12/35
3. c) 4 целых 6/11 : 1 целую 3/22
4. d) 75 : 15/16
5. e) 14/15 : 7

Математика 6 класс Деление дробей математика 6 класс деление дробей примеры задач решение задач дроби математические операции учебные материалы Новый

Давайте поочередно решим каждое из предложенных делений дробей и целых чисел. Напоминаю, что деление дробей можно заменить умножением на дробь, обратную делимой. То есть, чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на вторую, перевернутую.

a) 3/4 : 5/11

Сначала найдем обратную дробь к 5/11, которая равна 11/5. Теперь умножаем:

1. 3/4 * 11/5 = (3 * 11) / (4 * 5) = 33 / 20.

Ответ: 33/20.

b) 6/7 : 12/35

Находим обратную дробь к 12/35, которая равна 35/12. Теперь умножаем:

1. 6/7 * 35/12 = (6 * 35) / (7 * 12) = 210 / 84.
2. Теперь упростим дробь: 210 и 84 можно разделить на 42. Получаем 5/2.

Ответ: 5/2.

c) 4 целых 6/11 : 1 целую 3/22

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1. 4 целых 6/11 = (4 * 11 + 6)/11 = 50/11.
2. 1 целая 3/22 = (1 * 22 + 3)/22 = 25/22.

Теперь найдем обратную дробь к 25/22, которая равна 22/25. Умножаем:

1. 50/11 * 22/25 = (50 * 22) / (11 * 25) = 1100 / 275.
2. Упрощаем дробь: 1100 и 275 можно разделить на 275. Получаем 4.

Ответ: 4.

d) 75 : 15/16

Находим обратную дробь к 15/16, которая равна 16/15. Умножаем:

1. 75 * 16/15 = (75 * 16) / 15 = 120.

Ответ: 120.

e) 14/15 : 7

Запишем 7 как дробь: 7 = 7/1. Теперь найдем обратную дробь к 7/1, которая равна 1/7. Умножаем:

1. 14/15 * 1/7 = (14 * 1) / (15 * 7) = 14 / 105.
2. Упрощаем дробь: 14 и 105 можно разделить на 7. Получаем 2/15.

Ответ: 2/15.

Итак, мы нашли ответы на все задания:

• a) 33/20
• b) 5/2
• c) 4
• d) 120
• e) 2/15