Выполните действия:

1. (7/15-1/6)+2/5;
2. (3/8-1/9)+25/36;
3. (8/9-5/6)+2/3;
4. (7/8-13/20)+9/10;
5. (7/18-1/12)+5/6;
6. (3/4-8/15)+17/20;

Наверное, вы знаете, что это - дробь.

Математика 6 класс Дроби математика дроби вычисление дробей арифметика дробей сложение дробей вычитание дробей примеры дробей задачи по дробям Новый

Давайте решим каждое из данных выражений по шагам. Начнем с первого.

1. (7/15 - 1/6) + 2/5

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатели 15, 6 и 5 имеют общий знаменатель 30.
2. Преобразуем дроби:
• 7/15 = (7 * 2) / (15 * 2) = 14/30
• 1/6 = (1 * 5) / (6 * 5) = 5/30
• 2/5 = (2 * 6) / (5 * 6) = 12/30
3. Теперь подставим дроби в выражение:
• (14/30 - 5/30) + 12/30 = (14 - 5)/30 + 12/30 = 9/30 + 12/30
4. Сложим дроби:
• 9/30 + 12/30 = (9 + 12)/30 = 21/30
5. Сократим дробь:
• 21/30 = 7/10

Ответ: 7/10

2. (3/8 - 1/9) + 25/36

1. Общий знаменатель для 8, 9 и 36 равен 72.
2. Преобразуем дроби:
• 3/8 = (3 * 9) / (8 * 9) = 27/72
• 1/9 = (1 * 8) / (9 * 8) = 8/72
• 25/36 = (25 * 2) / (36 * 2) = 50/72
3. Теперь подставим дроби:
• (27/72 - 8/72) + 50/72 = (27 - 8)/72 + 50/72 = 19/72 + 50/72
4. Сложим дроби:
• 19/72 + 50/72 = (19 + 50)/72 = 69/72
5. Сократим дробь:
• 69/72 = 23/24

Ответ: 23/24

3. (8/9 - 5/6) + 2/3

1. Общий знаменатель для 9, 6 и 3 равен 18.
2. Преобразуем дроби:
• 8/9 = (8 * 2) / (9 * 2) = 16/18
• 5/6 = (5 * 3) / (6 * 3) = 15/18
• 2/3 = (2 * 6) / (3 * 6) = 12/18
3. Теперь подставим дроби:
• (16/18 - 15/18) + 12/18 = (16 - 15)/18 + 12/18 = 1/18 + 12/18
4. Сложим дроби:
• 1/18 + 12/18 = (1 + 12)/18 = 13/18

Ответ: 13/18

4. (7/8 - 13/20) + 9/10

1. Общий знаменатель для 8, 20 и 10 равен 40.
2. Преобразуем дроби:
• 7/8 = (7 * 5) / (8 * 5) = 35/40
• 13/20 = (13 * 2) / (20 * 2) = 26/40
• 9/10 = (9 * 4) / (10 * 4) = 36/40
3. Теперь подставим дроби:
• (35/40 - 26/40) + 36/40 = (35 - 26)/40 + 36/40 = 9/40 + 36/40
4. Сложим дроби:
• 9/40 + 36/40 = (9 + 36)/40 = 45/40
5. Сократим дробь:
• 45/40 = 9/8

Ответ: 9/8

5. (7/18 - 1/12) + 5/6

1. Общий знаменатель для 18, 12 и 6 равен 36.
2. Преобразуем дроби:
• 7/18 = (7 * 2) / (18 * 2) = 14/36
• 1/12 = (1 * 3) / (12 * 3) = 3/36
• 5/6 = (5 * 6) / (6 * 6) = 30/36
3. Теперь подставим дроби:
• (14/36 - 3/36) + 30/36 = (14 - 3)/36 + 30/36 = 11/36 + 30/36
4. Сложим дроби:
• 11/36 + 30/36 = (11 + 30)/36 = 41/36
5. Сократим дробь:
• 41/36 = 41/36 (это неправильная дробь, но в таком виде и оставим).

Ответ: 41/36

6. (3/4 - 8/15) + 17/20

1. Общий знаменатель для 4, 15 и 20 равен 60.
2. Преобразуем дроби:
• 3/4 = (3 * 15) / (4 * 15) = 45/60
• 8/15 = (8 * 4) / (15 * 4) = 32/60
• 17/20 = (17 * 3) / (20 * 3) = 51/60
3. Теперь подставим дроби:
• (45/60 - 32/60) + 51/60 = (45 - 32)/60 + 51/60 = 13/60 + 51/60
4. Сложим дроби:
• 13/60 + 51/60 = (13 + 51)/60 = 64/60
5. Сократим дробь:
• 64/60 = 16/15

Ответ: 16/15

Таким образом, мы рассчитали все выражения. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!