Чтобы выполнить дополнение для выражения 1 1|3 : 1 1|9, начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Первое смешанное число: 1 1|3. Для этого мы умножаем целую часть (1) на знаменатель (3) и добавляем числитель (1):
• 1 * 3 + 1 = 3 + 1 = 4.
2. Таким образом, 1 1|3 = 4|3.
3. Теперь преобразуем второе смешанное число: 1 1|9. Аналогично:
• 1 * 9 + 1 = 9 + 1 = 10.
4. Таким образом, 1 1|9 = 10|9.

Теперь у нас есть выражение в неправильных дробях: 4|3 : 10|9.

Следующий шаг – заменить деление на умножение, используя обратную дробь:

4|3 : 10|9 = 4|3 * 9|10.

Теперь умножим дроби:

1. Умножаем числители: 4 * 9 = 36.
2. Умножаем знаменатели: 3 * 10 = 30.

Таким образом, мы получаем дробь 36|30.

Теперь упростим дробь 36|30:

Находим общий делитель числителя и знаменателя. Оба числа делятся на 6:

1. 36 : 6 = 6.
2. 30 : 6 = 5.

Получаем упрощенную дробь 6|5.

Теперь преобразуем ее обратно в смешанное число:

1. 6 : 5 = 1 (целая часть).
2. Остаток: 6 - 5 = 1 (числитель).

Таким образом, 6|5 = 1 1|5.

Итак, окончательный ответ: 1 1|5.