Давайте разберем каждое из заданий по порядку.
а) Какое значение будет у 5/7, если его разделить на 3/8?
Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь. То есть:
- Записываем исходное выражение: 5/7 ÷ 3/8.
- Обратная дробь к 3/8 — это 8/3.
- Теперь умножаем: (5/7) * (8/3).
- Умножаем числители: 5 * 8 = 40.
- Умножаем знаменатели: 7 * 3 = 21.
- Получаем дробь: 40/21.
б) Какое значение получится, если 5/9 разделить на 15/27?
Снова используем правило деления дробей:
- Записываем выражение: 5/9 ÷ 15/27.
- Обратная дробь к 15/27 — это 27/15.
- Теперь умножаем: (5/9) * (27/15).
- Умножаем числители: 5 * 27 = 135.
- Умножаем знаменатели: 9 * 15 = 135.
- Получаем дробь: 135/135, что сокращается до 1.
в) Какое значение будет у 4 4/9, если его разделить на 2 2/3?
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- 4 4/9 = (4 * 9 + 4)/9 = 40/9.
- 2 2/3 = (2 * 3 + 2)/3 = 8/3.
- Теперь делим: 40/9 ÷ 8/3.
- Обратная дробь к 8/3 — это 3/8.
- Умножаем: (40/9) * (3/8).
- Умножаем числители: 40 * 3 = 120.
- Умножаем знаменатели: 9 * 8 = 72.
- Получаем дробь: 120/72, которая сокращается до 5/3 или 1 2/3.
г) Какое значение получится, если 24 разделить на 8/9?
Делим целое число на дробь:
- Записываем выражение: 24 ÷ 8/9.
- Обратная дробь к 8/9 — это 9/8.
- Теперь умножаем: 24 * (9/8).
- 24 можно записать как 24/1, и теперь умножаем: (24/1) * (9/8).
- Умножаем числители: 24 * 9 = 216.
- Умножаем знаменатели: 1 * 8 = 8.
- Получаем дробь: 216/8, которая сокращается до 27.
д) Какое значение будет у 12/13, если его разделить на 18?
Чтобы разделить дробь на целое число, мы можем записать целое число как дробь:
- Записываем выражение: 12/13 ÷ 18.
- 18 можно записать как 18/1.
- Теперь делим: 12/13 ÷ 18/1.
- Обратная дробь к 18/1 — это 1/18.
- Теперь умножаем: (12/13) * (1/18).
- Умножаем числители: 12 * 1 = 12.
- Умножаем знаменатели: 13 * 18 = 234.
- Получаем дробь: 12/234, которая сокращается до 1/19.5 или 2/39.
Итак, мы получили результаты для всех заданий. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать!